Aké sú trojuholníky?

Trojuholník (z pohľadu Euclidovho priestoru)- ide o geometrickú figúrku, ktorá je tvorená tromi segmentmi spájajúcimi tri body, ktoré neskladajú na jednej priamke. Tri body, ktoré tvorili trojuholník, sa nazývajú jeho vrcholy a segmenty spájajúce vrcholy sa nazývajú strany trojuholníka. Aké sú trojuholníky?

Rovnaké trojuholníky

Existujú tri príznaky rovnosti trojuholníkov. Ktoré trojuholníky sa nazývajú rovní? Sú to tí, ktorí:

• dve strany a uhol medzi týmito stranami sú rovnaké;
• jedna strana a dva priľahlé uhly sú rovnaké;
• Všetky tri strany sú rovnaké.

V obdĺžnikových trojuholníkoch existujú nasledovné znaky rovnosti:

• Akútny uhol a hypotenze;
• na ostrý uhol a nohu;
• na dvoch nohách;
• na hypotenze a nohe.

Aké sú trojuholníky

Počet rovnakých strán trojuholníka môže byť:

• Rovnostranný. Toto je trojuholník s tromi rovnými stranami. Všetky uhly v rovnostrannom trojuholníku sú 60 stupňov. Navyše, centrá ohraničených a zapísaných kruhov sa zhodujú.
• Scalene. Trojuholník, ktorý nemá rovnaké strany.
• Rovnorodosť. Jedná sa o trojuholník s dvoma rovnakými stranami. Dve identické strany sú bočné a tretia strana je základňou. V takomto trojuholníku sa prekrývajú priesečník, medián a výška, ak sú spadnuté na základňu.

Úhly trojuholníka môžu byť:

1. Obtuse - keď je jeden z rohov viac ako 90 stupňov, to znamená, keď je tupý.
2. Ostrý uhol - ak sú všetky tri rohy v trojuholníku ostré, to znamená, že sú menšie ako 90 stupňov.
3. Ktorý trojuholník sa nazýva pravoúhlý? Je to ten, ktorý má jeden pravý uhol 90 stupňov. Obe strany, v ktorých je tento uhol vytvorený, sa nazývajú katety a strana oproti pravému uhlu je hypotenze.

Základné vlastnosti trojuholníkov

1. Menšia strana má vždy menší uhol a väčší uhol vždy leží proti väčšej strane.
2. Rovnaké uhly vždy ležia proti rovnakým stranám a protiľahlé uhly vždy ležia na rôznych stranách. Najmä v rovnostrannom trojuholníku majú všetky uhly rovnakú hodnotu.
3. V ktoromkoľvek trojuholníku je súčet uhlov 180 stupňov.
4. Vonkajší roh možno získať, ak jedna z jeho strán pokračuje trojuholníkom. Hodnota vonkajšieho uhla sa bude rovnať súčtu vnútorných uhlov, ktoré nie sú k nemu priľahlé.
5. Strana trojuholníka je väčšia ako rozdiel jeho ostatných dvoch strán, ale je menšia ako ich súčet.

V priestorovej geometrii Lobachevského sumyuhly trojuholníka budú vždy nižšie ako 180 stupňov. Na tejto sfére je táto hodnota väčšia ako 180 stupňov. Rozdiel medzi 180 stupňami a súčtom uhlov trojuholníka sa nazýva chyba.