Ako nájsť povrch kocky?
Kocka je trojrozmerná verzia štvorca. Keď poznáme dĺžku okraja kocky (a), môžeme použiť najbežnejší vzorec na určenie plochy (S). Vychádzajúc zo skutočnosti, že plocha štvorca zodpovedá dĺžke postaveného námestia a kocka má šesť, získame: S = 6 ∙ a². Tento vzorec určuje plochu celkového povrchu kocky.
Metódy na určenie oblasti kocky
- Ak je daný objem (V) priestoru, ktorý je ohraničený stranami kocky a dĺžka okraja nie je známa, potom je oblasť (S) definovaná týmto spôsobom.
Keď je iba známa veľkosť obrázku,je zväčšená dĺžka hrany tretej hrany, potom sa dĺžkový rozmer strany každej strany krytu určuje extrakciou koreňovej kocky z existujúceho parametra. Vzorec pre povrchovú plochu kocky je: S = 6 ∙ (√√V) ².
- Keď sa uvádza diagonálna dĺžka hexaedronu (L), potomdĺžka jednej strany sa dá ľahko vypočítať a spolu s ňou je plocha obrázku. Uhlopriečka je definovaná nasledovne: L / v3. A plocha kocky sa teda vypočíta takto: S = 6 ∙ (L / √3) ² = 2 ∙ L², čo je veľmi výhodné pre výpočty.
- Ako nájsť povrchovú plochu kocky, ak je zadanépolomer gule (R) opísaný okolo hexahedronu? Jednoduché! Je potrebné použiť iba vzorec: S = 8 ∙ R² = 2 ∙ (2 ∙ R) ². To je možné vzhľadom na to, že diagonálna kocka zodpovedá parametru priemeru gule.
- Keď je známa polomer kruhu zapísaného v hexáde, je vzorec pre povrchovú plochu kocky napísaný nasledovne: S = 24 · r².
Plocha povrchu kocky
S = s1 + s2 + s3 + s4, v ktorom pojmy predstavujú plochy štyroch paralelogramov, ktoré tvoria bočný povrch rovnobežnostenca.
Vzorec pre plochu bočného povrchu kocky môže byť reprezentovaný ako S = P • h za predpokladu, že je daný priamy rovnobežnostenný profil so známym obvodom základne P a výškou h.
Pri výpočtoch treba urobiť pravouhlý(všetky jeho strany sú obdĺžniky) so známymi dĺžkami strán základne (d a c), keď k je bočný okraj obrázku, potom je plocha bočného povrchu kocky definovaná ako: S = 2 • k • (d + c).
