Ako nájsť oblasť kocky?

Kocka je zvláštny prípad rovnobežnosti - to mávšetky strany sú rovnaké štvorčeky. Pri problémoch sa často vyskytuje koncept oblasti kocky. Oblasť kocky môže byť špecifickým riešením problému a môže pomôcť pri riešení zložitejších problémov. Ako nájsť oblasť kocky, poznať niektoré alebo iné parametre obrázku?

Spôsoby hľadania

Dĺžka jednej zo strán (rebier)

Oblasť kocky je súčet oblastíjeho šiestich aspektov. A keďže každá jeho tvár je štvorec, jeho plocha môže byť vypočítaná rovnakým spôsobom ako plocha ľubovoľného štvorca: vynásobením dĺžky strany sama. Potom vynásobte výsledný štvorec číslom 6 - pretože v kocke 6 sú také štvorce.

Vzorec na nájdenie oblasti kocky bude vyzerať takto:

• S = a² * 6,
• kde S je oblasť kocky,
• a je dĺžka strany.

Príklad: strana tváre kocky je 2 cm, nájdite jej oblasť.

riešenie:

• a = 2 cm
• S = 2² * 6 = 24 cm²

Známy objem kocky

Objem geometrickej kocky sa vypočíta podľa vzorca:

• V = a³,
• kde V je objem,
• a je dĺžka okraja.

V dôsledku toho môžeme nájsť hodnotu dĺžky tváre a nájdením kubického koreňa objemu.

• a = koreňový kubický z V

A potom nahraďte hodnotu nájdenej tváre vo vzorci uvedenom v prvej metóde.

Príklad: Objem kocky je 9 cm³, nájsť jeho oblasť

riešenie:

• V = 9 cm³
• a = koreňový kubický 9 = 3 cm
• S = 3² * 6 = 54 cm²

Ak v podmienkach problému dostanete výšku kocky, nezabudnite, že výška kocky pozdĺž jej dĺžky sa rovná jej okraju. Neváhajte nahradiť výškovú hodnotu vo vyššie uvedených vzorcoch namiesto okraja.

Ako nájsť oblasť kocky, rovnako ako iné rovnobežky, čítať v článkoch Ako nájsť povrch kocky a Ako nájsť oblasť rovnobežnosteny.

Okrem toho bude užitočné prečítať si článok Ako vypočítať kocku.