Aký je polomer vymedzeného kruhu?

Obrys obrysu popisovaného polygónu je kruh, ktorý prechádza cez všetky vrcholy daného polygónu. Polomer sa vypočítava pre každý prípad jednotlivo.

Aký je polomer ohraničenej kružnice trojuholníka

Vzorec na nájdenie polomeru obvodu trojuholníka je nasledujúci:

• R = abc / 4p (p-a) (p-b) (p-c)

kde R je polomer kruhu; a, b, c - strany trojuholníka; p je semiperimetr

trojuholník.

Uvažujeme aj konkrétny prípad, keď je trojuholník obdĺžnikový.

Polomer kružnice popísaný v blízkosti pravého trojuholníka sa vypočíta jednoducho, rovná sa polovici dĺžky hypotenze:

• R = c / 2.

Výpočet polomeru kruhu v inom konkrétnom prípade, ak je trojuholník rovnostranný, si môžete prečítať v článku Ako nájsť polomer ohraničenej kružnice.

Ďalej uvažujeme o špeciálnych prípadoch a uvádzame vzorce.

Polomer kružnice je popísané šesťuholníka

Polomer kružnice šesťuholníka sa rovná dĺžke jednej zo svojich strán alebo polovice jej uhlopriečky:

• R = a = d / 2.

Tu a je strana šesťuholníka, d je jeho uhlopriečka.

Polomer ohraničenej kružnice rovnostranného lichobežníka

Polomer obvodového lichobežníka sa vypočíta pomocou jeho strán a uhlopriečky. Vzorec je nasledujúci:

• R = adc / 4p (p-a) (p-d) (p-c),

v tomto prípade a, c sú základy lichobežníka; d je jej uhlopriečka; p - semiperimetr, vypočítaný podľa vzorca:

• p = (a + d + c) / 2.

Polomer okrúhlej kružnice obdĺžnika

Polomer kruhu popísaný v blízkosti obdĺžnika sa rovná polovici jeho uhlopriečky alebo

polovica koreňa sumy štvorcov jeho strán:

• R = √ (a2 + b2) / 2 = d / 2.

Polomer ohraničenej kružnice štvorca

Námestie je špeciálny prípad obdĺžnika, v ktorom sú všetky strany rovnaké, takže polomer kružnice ohraničenej okolo je polovičný uhlopriečka:

• R = d / 2.

Je tiež možné vypočítať polomer, poznať hodnotu štvorca: R = A / √2, to znamená v tomto prípade polomer rovnajúci sa pomeru dĺžky k bokom druhej odmocniny dva.

Ak chcete nájsť ďalšie ukazovatele tohto čísla, prečítajte si aj náš článok Ako nájsť priemer kruhu Priemer ohraničenej kružnice.

V geometrii existuje aj koncept zapísaného kruhu. Na výpočet parametrov tohto čísla si prečítajte náš článok Ako nájsť polomer vnorenej kružnice.