Ako nájsť diamantovú stranu?

Kosoštvorcový je rovnostranný rovnobežník.

Vlastnosti diamantu:

• uhlopriečka je bisectrix;
• Uhlopriečky sa pretínajú v bode, ktorý ich rozdeľuje na polovicu. Uhol priesečníka je 90 stupňov;
• protiľahlé strany sú navzájom rovnobežné;
• ak má kosoštvorec pravý uhol, potom je to štvorec.

Základné vzorce sú:

Oblasť kosoštvorca S možno nájsť pomocou týchto vzorcov:

• S = ah
• S = 2 · r · a, kde r je polomer kruhu zapísaného v diamantu a a je bokom diamantu.
• S = (d1 · d2) / 2, kde d1 a d2 sú diagonály kosoštvorca;

kde:

• a je strana diamantu;
• h - výška;
• d1 a d2 sú diagonály;
• r je polomer napísaného kruhu;

Ako nájsť diamantovú stranu?

Ak musíme nájsť diamantovú stranu, potom to môže byť vykonané niekoľkými spôsobmi. Zoberme si príklad. Kosoštvorec je ABCD. Jeho diagonály sú AC a BD:

1. Zoberme do úvahy neznámu stranu ako hypotenzu pravouhlého trojuholníka (polovicu diagonálov kosoštvorca - nohy tohto trojuholníka). Si pripomíname Pytagorovej vety a nájsť správny smer. Menovite, súčet štvorcov uhlopriečok kosoštvorca polovice sa rovná druhej mocnine neznáme strany.
   • AB² = AO² + BO².
2. Ak poznáte oblasť diamantu a jeden z jeho uhlov, potom sa môžete pozrieť na stranu pomocou vzorca:
   • S = a² sinα
   • Kde: a je strana kosoštvorca;
   • α je známy uhol medzi stranami.
   • Z predchádzajúceho vzorca vyplýva, že strana kosoštvorca môže byť vypočítaná zo vzorca: a = √ (S / sinα)
3. V prípade, že sú známe iba diagonály, strana sa dá nájsť pomocou vzorca:
   • a = (√D²+ d²) / 2
   • kde:
   • D - veľká uhlopriečka kosoštvorca;
   • d je menšia uhlopriečka kosoštvorca.

Príklad riešenia problému:

Nájdite stranu diamantu. Je známe, že jeho diagonály sa rovnajú 20 a 48 cm.

• a = (√D²+ d²) / 2
• a = (√48²20²) / 2
• a = (√2704) / 2
• a = 26

Na základe vlastností diamantu zisťujeme, že strany sú rovnocenné a rovnajú sa 26 cm.

Viac informácií nájdete v našich článkoch:

• Ako nájsť diamantovú diagonálnu
• Ako nájsť diamantovú oblasť
• Ako nájsť obvod diamantu