Ako nájsť výšku rovnobežníka?

Rovnobežník je štvoruholník s protiľahlými a párovými rovnobežnými stranami.

Výška rovnobežníka je čiara kolmá na jednu stranu rovnobežníka a spájajúca túto stranu s opačným uhlom.

Ak chcete zistiť, ako nájsť dĺžku výšky rovnobežníka, obráťme sa na vzorce. Výška je najčastejšie označená písmenom h.

Metóda nájdenia výšky závisí od množstiev, ktoré sú nám v úlohe známe. Pozrime sa na konkrétne príklady rôznych spôsobov.

Príklad 1

Oblasť (S) a dĺžka základne (a) sú uvedené.

• Vzorec: h = S / a

Príklad: Plocha rovnobežníka je 100 cm², základňa, do ktorej je vytiahnutá výška, je 20 cm.

• h = 100/20 = 5
• Odpoveď: 5 cm

Príklad 2

Zobrazuje sa dĺžka strany paralelogramu priľahlej k výške (b) a uhla protiľahlej k výške (a).

• Vzorec: h = b * sin a

Príklad: Uveďme náš rovnobežník s písmenami ABCD, výška BE prechádza z uhla ABC na stranu AD. Dĺžka strany AB je 20 cm, uhol BAD je 30 stupňov. Nájdite výšku.

riešenie:

• h = 20 * sin 30 ° = 20 * 0,5 = 10

Odpoveď: 10 cm

Príklad 3

Zobrazí sa dĺžka strany paralelogramu susediaceho s výškou (n) a dĺžkou strany odrezanej od základne (m).

vzorec:

• h = koreň z (n² - m²)

Príklad: V rovnobežke ABCD prechádza výška BE z uhla ABC na stranu AD. Dĺžka AB je 5 cm, dĺžka AE je 3 cm. Nájdite výšku.

riešenie:

• h = koreň (AD² - AB²)
• h = koreň z (5²-3²) = 4
• Odpoveď: 4 cm

Príklad 4

Zobrazí sa dĺžka uhlopriečky vychádzajúcej z rovnakého uhla ako výška (d) a dĺžka bočnej hrany odrezanej od základne (m).

vzorec:

• h = koreň z (d² - m²⁾

Príklad: V rovnobežke ABCD prechádza výška BE z uhla ABC na stranu AD. Uhlopriečka BD je 5 cm, dĺžka ED = 4 cm.

• h = koreň (BD² - ED²)
• h = koreň z (5² - 4²) = 3
• Odpoveď: 3 cm

Ak je v úlohe potrebné nájsť veľkú výšku rovnobežníka, potom je potrebné vypočítať dĺžky oboch výšok a vybrať najväčšiu hodnotu.