Čo je rovnobežník?

Rovnobežník je geometrický obraz, štvoruholník, ktorého opačné strany sú paralelne paralelné. Obdĺžnik, štvorec, kosoštvorcový sú všetky špeciálne prípady rovnobežníka.

Pozrime sa podrobnejšie na to, čo je paralelogram, a tiež na aké vlastnosti tento geometrický obraz má.

Základné vlastnosti

Rovnobežník, podobne ako ktorýkoľvek iný geometrický obraz, má niekoľko charakteristických charakteristických vlastností:

Rovnobežník má dve uhlopriečky (uhlopriečka je segment, ktorý je nasmerovaný z jedného rohu obrázku na opačný).
Opačné strany a protiľahlé uhly paralelogramu sú rovnaké.
Diagonály rovnobežníka sa pretínajú, priesečník sa nazýva stred symetrie a rozdeľuje diagonály na polovicu.
Ak pridáte všetky uhly rovnobežníka, dostanete 360 stupňov a ak pridáte uhly susediace s oboma stranami tohto tvaru, bude to o 180 stupňov.

Paralelogramová identita

Paralelogramová identita je ďalšou dôležitou vlastnosťou paralelogramu. Táto vlastnosť môže byť napísaná ako:

d₁²+ d₂²= 2 (a²+ b²), kde d₁, d₂ - diagonály rovnobežníka, a a b sú strany rovnobežníka.

Vzorec sa číta takto: Súčet štvorcov uhlopriečok rovnobežníka sa rovná dvojnásobku súčtu štvorcov jeho strán.

Affine transformácia

Afinná transformácia je transformáciarovina alebo priestor, v ktorom sú paralelné línie paralelné. Zvláštne prípady afinnej transformácie sú kompresia, rozťahovanie, rotácia, paralelná doprava, reflexia atď.

Afinní transformácia vždy prevádza do paralelogramu rovnobežníka, zároveň je vždy afinní transformácie, v dôsledku ktorej je rovnobežník je transformovaný do štvorca.

Obvod paralelogramu

Obvod rovnobežníka je súčet dĺžok všetkých jeho strán. Obvod daného čísla môžete nájsť jedným z nasledujúcich vzorcov:

P = 2 (a + b)
P = 2a + (2d₁² + 2d₂² - 4a²)^0,5 alebo P = 2b + (2d₁² + 2d₂² - 4b²)^0,5

V týchto vzorcoch sú akceptované nasledujúce zápisy: a, b je dĺžka strany paralelogramu, d₁, d₂ - dĺžka uhlopriečok rovnobežníka.

Samozrejme, prvý vzorec je najjednoduchší, ale ak z nejakého dôvodu nie je dĺžka jednej strany paralelogramu známa, musíme použiť zložitejší.

Oblasť rovnobežníka

Oblasť rovnobežníka je vnútorný priestor, ktorý je ohraničený jeho stranami.

Ak chcete nájsť oblasť rovnobežníka, môžete použiť jednu z troch vzorcov:

S = a * h
S = a * b * sinß
S = (d₁* d₂ * sinß) / 2

V týchto vzorcoch sú akceptované nasledujúce zápisy: a, b je dĺžka strany rovnobežníka, h je dĺžka výšky, ß je uhol medzi stranami, d₁, d₂ - dĺžka uhlopriečky rovnobežníka.

Prečítajte si tiež: